Toán 10 bài 3 hình học

     


*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học Bài 3 trang 14: Cho vectơ a→ ≠ 0→. Xác định độ dài cùng vị trí hướng của vectơ a→ + a→.

Bạn đang xem: Toán 10 bài 3 hình học

Lời giải

Ta có: a→ + a→ = 2a→

Độ lâu năm của vecto a→ + a→ bởi gấp đôi độ nhiều năm của vecto a→

Hướng của vecto a→ + a→ thuộc phía cùng với vecto a→

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học tập Bài 3 trang 14: Tìm vectơ đối của các vectơ ka→ với 3a→ – 4b→.

Lời giải

Vectơ đối của những vectơ ka→ là vectơ -ka→

Vectơ đối của những vectơ 3a→ – 4b→ là vecto lớn -3a→ + 4b→= 0→

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học tập Bài 3 trang 15: Hãy sử dụng mục 5 của bài 2 để chứng tỏ những xác minh trên.

Lời giải

a) Với điểm M bất cứ, ta có:

*

Bài 1 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Cho hình bình hành ABCD. Chứng minch rằng:

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Suy ra:

*

Bài 2 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho AK và BM là nhì trung tuyến đường của tam giác ABC. Hãy so sánh những vectơ

*

Lời giải:

*

Vì AK là trung con đường của ΔABC bắt buộc K là trung điểm của BC.

*

Vì BM là trung tuyến đường của ΔABC cần M là trung điểm của AC.

*

Bài 3 (trang 17 SGK Hình học tập 10): Trên con đường trực tiếp chứa cạnh BC của tam giác ABC mang điểm M sao cho

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Theo giả thiết ta có:

*

Do đó tự (*) suy ra:

*

Bài 4 (trang 17 SGK Hình học 10): gọi AM là trung tuyến đường của tam giác ABC cùng D là trung điểm của đoạn AM.

Xem thêm: Hồ Sơ Trinh Sát 2 - (Sctv9) Trọn Bộ Full 40/40 Tập Lồng Tiếng

Chứng minch rằng:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

*

Mặt khác:

*

Từ (1) với (2) suy ra:

*

b) Ta có:

*

Từ (3) với (4) suy ra:

*

Bài 5 (trang 17 SGK Hình học 10): hotline M cùng N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD.

Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Từ (1) cùng (2) suy ra:

*

Bài 6 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho nhì điểm minh bạch A cùng B. Tìm điểm K sao cho

*

Lời giải:

*

Vậy K bên trên đoạn thẳng AB sao cho

*

Bài 7 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho

*

Lời giải:

*

Hotline I là trung điểm của AB, ta có:

*

Call J là trung điểm của CI, ta có:

*

Theo trả thiết ta có:

*

Vậy M là trung điểm của trung con đường CI.

Bài 8 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho lục giác ABCDEF. Điện thoại tư vấn M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm những cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng nhị tam giác Mlăng xê cùng NQS bao gồm thuộc trọng tâm.

Lời giải:

*

Giả sử G là trọng tâm của ΔMlăng xê.

Khi đó:

*

Kết hợp với (*) suy ra:

*

Vậy G cũng đôi khi là trọng tâm của ΔSNQ, tức là nhị tam giác Mlăng xê với SNQ gồm cùng trọng tâm.

Bài 9 (trang 17 SGK Hình học 10): Cho tam giác những ABC tất cả O là trọng tâm cùng M là một trong điểm tùy ý trong tam giác. Hotline D, E, F theo lần lượt là chân mặt đường vuông góc hạ tự M cho BC, AC, AB.


Chuyên mục: Tổng hợp