Giải toán 9 bài 2: tỉ số lượng giác của góc nhọn

Các tỉ con số giác của góc nhọn (altrộn ) (hình vẽ) được định nghĩa nhỏng sau:

*

(sin alpha = dfracABBC;cos alpha = dfracACBC;)

( ã altrộn = dfracABAC;cot alpha = dfracACAB).

Bạn đang xem: Giải toán 9 bài 2: tỉ số lượng giác của góc nhọn


Tính chất 1:

+ Nếu hai góc prúc nhau thì sin góc này bởi côsin góc kia, tang góc này bởi côtang góc cơ.

Tức là: Cho nhị góc (alpha ,eta ) có (altrộn + eta = 90^0)

khi đó:

(sin alpha = cos eta ;cos alpha = sin eta ;) ( ung altrộn = cot eta ;cot alpha = chảy eta ).

Xem thêm: Tổng Hợp Một Số Bài Văn Hay Lớp 4, Tập Làm Văn Tả, Kể Chuyện Lớp 4


Tính hóa học 2:

+ Nếu hai góc nhọn (alpha ) và (eta ) bao gồm (sin altrộn = sin eta ) hoặc (cos altrộn = cos eta ) thì (alpha = eta )


Tính chất 3:

+ Nếu (alpha ) là 1 góc nhọn bất kỳ thì

(0 0;cot alpha > 0)

(sin ^2altrộn + cos ^2altrộn = 1;) ( ã alpha .cot alpha = 1)

$chảy alpha = dfracsin alpha cos altrộn ;cot altrộn = dfraccos altrộn sin alpha ;$

$1 + an ^2altrộn = dfrac1cos ^2alpha ;1 + cot ^2alpha = dfrac1sin ^2alpha $


*

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính tỉ con số giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc

Pmùi hương pháp:

Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý Py-ta-go, hệ thức lượng vào tam giác vuông để tính toán thù các yếu tố cần thiết.

Dạng 2: So sánh những tỉ số lượng giác thân các góc

Phương pháp:

Cách 1: Đưa các tỉ số lượng giác về thuộc nhiều loại (áp dụng đặc điểm "Nếu hai góc prúc nhau thì sin góc này bằng côsin góc cơ, tang góc này bằng côtang góc kia")

Cách 2: Với góc nhọn (altrộn ,,eta ) ta có: $sin altrộn eta ;$

$chảy altrộn eta $.

Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Hình 8, Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Sgk Đầy Đủ Đại Số Và Hình Học

Dạng 3: Rút ít gọn gàng, tính giá trị biểu thức lượng giác

Phương thơm pháp:

Ta thường xuyên thực hiện các con kiến thức

+ Nếu (altrộn ) là 1 trong góc nhọn bất kỳ thì

(0 0;cot altrộn > 0) , (sin ^2alpha + cos ^2alpha = 1; an altrộn .cot alpha = 1)

$ an altrộn = dfracsin alpha cos alpha ;cot altrộn = dfraccos alpha sin altrộn ;$

$1 + ung ^2alpha = dfrac1cos ^2altrộn ;1 + cot ^2altrộn = dfrac1sin ^2altrộn $

+ Nếu hai góc phú nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bởi côtang góc cơ.


Chuyên mục: Tổng hợp