150 bài tập nâng cao toán lớp 5 có lời giải chi tiết

Tân oán cải thiện lớp 5

500 bài bác Tân oán cải thiện lớp 5 bao gồm những bài xích Toán cơ bạn dạng cùng nâng cao có kèm theo giải mã tốt khôn cùng cụ thể. Đây là tư liệu nhằm học tập giỏi Tân oán 5 dành riêng cho các em học viên ôn luyện năng lực giải Toán, đôi khi giúp gia sư tìm hiểu thêm trong quy trình bồi dưỡng học sinh giỏi. Sau trên đây mời các em thuộc các thầy cô xem thêm cùng sở hữu về phiên bản cụ thể không thiếu.

Bạn đang xem: 150 bài tập nâng cao toán lớp 5 có lời giải chi tiết

Lưu ý: Nếu không tìm kiếm thấy nút ít Tải về nội dung bài viết này, bạn vui tươi kéo xuống cuối nội dung bài viết nhằm sở hữu về không thiếu 500 bài xích tân oán.


Để một thể hội đàm, share tay nghề về huấn luyện và đào tạo với tiếp thu kiến thức những môn học tập lớp 5, acsantangelo1907.com mời những thầy thầy giáo, những bậc prúc huynh với các bạn học sinh truy vấn team riêng rẽ dành riêng cho lớp 5 sau: Nhóm Tài liệu học hành lớp 5. Và nhằm sẵn sàng đến chương trình học lớp 6, những thầy cô và các em tmê mẩn khảo: Nhóm Tài liệu học hành lớp 6. Rất mong mỏi nhận được sự cỗ vũ của các thầy cô với các bạn.


500 BÀI TOÁN LỚP. 5 NÂNG CAO CHỌN LỌC

Bài 1: Số gồm 1995 chữ số 7 Lúc phân chia mang đến 15 thì phần thập phân của tmùi hương là bao nhiêu?

Giải: Điện thoại tư vấn số tất cả 1995 chữ số 7 là A. Ta có:

*

1995 chữ số 7

Một số hoặc chia hết mang đến 3 hoặc phân chia mang đến 3 cho số dư là 1 trong hoặc 2.

Chữ số tận thuộc của A là 7 không phân chia hết cho 3, tuy nhiên A phân tách hết mang đến 3 bắt buộc vào phnghiền phân chia của A mang đến 3 thì số sau cuối phân tách đến 3 phải là 27. Vậy chữ số tận thuộc của tmùi hương vào phép phân chia A đến 3 là 9, cơ mà 9 x 2 = 18, cho nên vì vậy số A/3 x 0,2 là số gồm phần thập phân là 8.

Vì vậy Khi phân tách A = 777...77777 đến 15 sẽ được thương thơm bao gồm phần thập phân là 8.

1995 chữ số 7

Nhận xét: Điều cơ bản trong lời giải bài toán thù bên trên là câu hỏi biến đổi A/15 = A/3 x 0,2. Sau chính là minh chứng A phân chia không còn mang lại 3 cùng tìm chữ số tận cùng của thương thơm trong phxay phân chia A cho 3. Ta có thể không ngừng mở rộng bài toán thù bên trên cho tới bài toán thù sau:

Bài 2 (1*): Tìm phần thập phân của tmùi hương vào phnghiền chia số A cho 15 hiểu được số A tất cả n chữ số a cùng A phân chia không còn mang lại 3?

Nếu kí hiệu A = aaa...aaaa và trả thiết A phân chia không còn đến 3 (Có nghĩa là n x a phân chia hết đến 3), thì khi đó tương tự như nlỗi bí quyết giải bài toán n chữ số a

1 ta tìm kiếm được phần thập phân của thương thơm khi phân tách A cho 15 nlỗi sau:

- Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111...1111, cùng với n chia hết mang đến 3)n chữ số 1

- Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222...2222, cùng với n phân chia hết mang đến 3).n chữ số 2

- Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333...3333 , với n tùy ý).n chữ số 3

- Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444...4444 , với n phân tách hết mang đến 3)n chữ số 4

- Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555...5555, cùng với n phân chia hết cho 3).n chữ số 5

- Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666...6666, cùng với n tùy ý)n chữ số 6

- Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A = 777...7777, cùng với n chia không còn đến 3)n chữ số 7

- Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A = 888...8888, cùng với n chia hết cho 3)n chữ số 8

- Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999...9999, cùng với n tùy ý).n chữ số 9

Trong những bài xích tân oán 1 và 2 (1*) nghỉ ngơi bên trên thì số chia đều là 15. Bây giờ đồng hồ ta xét tiếp một ví dụ mà số phân tách không hẳn là 15.

Bài 4: Cho mhình họa bìa hình vuông ABCD. Hãy giảm trường đoản cú mhình họa bìa kia một hình vuông làm sao để cho diện tích S còn sót lại bởi diện tích của mhình ảnh bìa đã đến.

Bài giải

Tích của bốn thừa số 2 là 2 x 2 x 2 x 2 = 16 và 2003 : 4 = 500 (dư 3) yêu cầu ta có thể viết tích của 2003 thừa số 2 bên dưới dạng tích của 500 team (từng đội là tích của tứ thừa số 2) và tích của tía quá số 2 còn lại.

Vì tích của các thừa số tất cả tận thuộc là 6 cũng chính là số gồm tận thuộc bằng 6 cần tích của 500 nhóm bên trên tất cả tận cùng là 6.

Do 2 x 2 x 2 = 8 nên những lúc nhân số gồm tận cùng bởi 6 cùng với 8 thì ta được số tất cả tận thuộc bởi 8 (vị 6 x 8 = 48). Vậy tích của 2003 thừa số 2 đang là số tất cả tận thuộc bởi 8.

Bài 11: Một fan với cam đi đổi đem hãng apple và lê. Cứ 9 quả cam thì thay đổi được 2 quả táo Apple cùng 1 trái lê, 5 quả táo bị cắn thì đổi được 2 trái lê. Nếu bạn kia đổi hết số cam mang đi thì được 17 trái hãng apple với 13 quả lê. Hỏi người đó đưa theo từng nào trái cam?

Bài giải

9 trái cam đổi được 2 quả táo bị cắn cùng 1 trái lê bắt buộc 18 quả cam đổi được 4 quả táo khuyết với 2 trái lê. Vì 5 quả táo đổi được 2 quả lê đề nghị 18 quả cam thay đổi được: 4 + 5 = 9 (trái táo).

Do kia 2 quả cam đổi được 1 trái táo. Cđọng 5 quả apple thay đổi được 2 quả lê đề nghị 10 trái cam thay đổi được 2 quả lê. Vậy 5 quả cam thay đổi được 1 quả lê. Số cam bạn đó mang đi để đổi được 17 trái hãng apple cùng 13 trái lê là : 2 x 17 + 5 x 13 = 99 (quả).

Bài 12: Tìm một số tự nhiên làm sao để cho Lúc rước 1/3 số kia chia cho 1/17 số đó thì bao gồm dư là 100.

Bài giải

Vì 17 x 3 = 51 yêu cầu để dễ dàng lí luận, ta đưa sử số thoải mái và tự nhiên đề xuất tìm được chia nhỏ ra thành 5một phần cân nhau. Khi ấy 1/3 số chính là 51 : 3 = 17 (phần) ; 1/17 số sẽ là 51 : 17 = 3 (phần).

Vì 17 : 3 = 5 (dư 2) bắt buộc 2 phần của số kia có mức giá trị là 100 suy ra số sẽ là :

100 : 2 x 51 = 2550.

Bài 13: Tuổi của bé bây chừ bởi 50% hiệu tuổi của tía và tuổi bé. Bốn thời gian trước, tuổi nhỏ bằng 1/3 hiệu tuổi của ba và tuổi bé. Hỏi Lúc tuổi bé bởi 1/4 hiệu tuổi của ba cùng tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu?

Bài giải

Hiệu số tuổi của tía cùng nhỏ không đổi. Trước phía trên 4 năm tuổi nhỏ bằng 1/3 hiệu này, cho nên 4 năm chính là : 50% - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi của ba cùng con).

Số tuổi ba rộng bé là : 4 : 1/6 = 24 (tuổi).

lúc tuổi bé bởi 1/4 hiệu số tuổi của cha với nhỏ thì tuổi nhỏ là:

24 x 1/4 = 6 (tuổi).

Lúc đó tuổi tía là : 6 + 24 = 30 (tuổi).

Bài 14: Hoa gồm một gai dây rất dài 16 mét. Bây tiếng Hoa đề nghị cắt đoạn dây kia để có đoạn dây rất dài 10 mét mà trong tay Hoa chỉ gồm một chiếc kéo. Các các bạn gồm biết Hoa cắt nắm làm sao không?

Bài giải

Cách 1: Gập đôi sợi dây thường xuyên 3 lần, khi đó tua dây sẽ tiến hành phân thành 8 phần bằng nhau.

Độ lâu năm từng phần phân tách là : 16 : 8 = 2 (m)

Cắt đi 3 phần đều bằng nhau thì sót lại 5 phần.

Khi kia độ nhiều năm đoạn dây sót lại là : 2 x 5 = 10 (m)

Cách 2: Gập song sợi dây liên tục gấp đôi, khi đó sợi dây sẽ tiến hành phân thành 4 phần cân nhau.

Độ dài mỗi phần phân chia là : 16 : 4 = 4 (m)

Đánh vệt một trong những phần phân chia tại 1 đầu dây, phần đoạn dây còn lại được gập song lại, giảm đi một phần làm việc đầu vị trí kia thì độ nhiều năm đoạn dây giảm đi là : (16 - 4) : 2 = 6 (m)

Do kia độ nhiều năm đoạn dây còn lại là : 16 - 6 = 10 (m)

Bài 15: Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mhình họa, một mhình họa nhỏ dại tLong rau và mảnh còn sót lại trồng ngô (hình vẽ). Diện tích của mhình ảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích của mảnh tLong rau củ. Chu vi mhình họa trồng ngô gấp 4 lần chu vi mhình họa trồng rau củ. Tính diện tích thửa ruộng thuở đầu, biết chiều rộng của nó là 5m.

Chia cạnh tấm bìa hình vuông mang lại trước có tác dụng 4 phần đều bằng nhau (bằng phương pháp gấp rất nhiều lần liên tiếp). Sau kia cắt theo các mặt đường AB, BC, CD, DA. Các miếng bìa AMB, BNC, CPD, DQA xếp trùng khít lên nhau buộc phải AB = BC = CD = DA (rất có thể đánh giá bằng thước đo). Dùng êke kiểm soát các góc của tấm bìa ABCD ta thấy những góc là vuông.

Nếu kẻ bằng cây bút chì các mặt đường phân chia tnóng bìa ban sơ thành phần lớn ô vuông nhỏng mẫu vẽ thì ta hoàn toàn có thể thấy 

+ Diện tích tấm bìa MNPQ là 16 ô vuông (ghnghiền 2 hình tam giác với nhau thì được hình chữ nhật bao gồm 3 hình vuông).

Xem thêm: Top 10 Cách Làm Chuông Gió Bằng Vỏ Sò, Chuông Gió Vỏ Sò Ốc Cg03

Do kia diện tích hình vuông ABCD là 16 – 6 = 10 (ô vuông) phải diện tích ô vuông ABCD bởi 10 / 16 = 5 / 8 diện tích tnóng bìa ban sơ.

Bài 28: Một mảnh đất nền hình chữ nhật được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ dại rộng có diện tích được ghi như hình vẽ. Quý khách hàng bao gồm biết diện tích S hình chữ nhật sót lại gồm diện tích là từng nào xuất xắc không?

Bài giải

Hai hình chữ nhật AMOPhường và MBQO có chiều rộng bằng nhau và tất cả diện tích hình MBQO vội vàng 3 lần diện tích S hình AMOP (24 : 8 = 3 (lần)), cho nên vì thế chiều dài hình chữ nhật MBQO vội vàng 3 lần chiều nhiều năm hình chữ nhật AMOPhường (OQ = PO x 3). (1)

Hai hình chữ nhật POND cùng OQCN bao gồm chiều rộng lớn đều nhau cùng có chiều nhiều năm hình OQcông nhân gấp 3 lần chiều dài hình POND (1). Do kia diện tích hình OQcông nhân gấp 3 lần diện tích S hình POND.

Vậy diện tích hình chữ nhật OQCD là : 16 x 3 = 48 (cm2).

Bài 29: Cho A = 2004 x 2004 x ... x 2004 (A có 2003 quá số) và

B = 2003 x 2003 x ... x 2003 (B gồm 2004 quá số).

Hãy cho thấy A + B có phân chia không còn mang đến 5 giỏi không? Vì sao?

Bài giải 

A = (2004 x 2004 x ... x 2004) x 2004 = C x 2004 (C tất cả 2002 thừa số 2004). C gồm tận cùng là 6 nhân cùng với 2004 đề nghị A gồm tận cùng là 4 (vì chưng 6 x 4 = 24).

B = 2003 x 2003 x ... x 2003 (có 2004 quá số) = (2003 x 2003 x 2003 x 2003) x ... x (2003 x 2003 x 2003 x 2003). Vì 2004 : 4 = 501 (nhòm) yêu cầu B có 501 team, mỗi team bao gồm 4 vượt số 2003. Tận cùng của mỗi đội là 1 (vị 3 x 3 = 9 ; 9 x 3 = 27 ; 27 x 3 = 81).

Vậy tận cùng của A + B là 4 + 1 = 5. Do kia A + B phân tách không còn cho 5.

Bài 30: Biết rằng số A chỉ viết vì những chữ số chín. Hãy kiếm tìm số tự nhiên bé dại độc nhất mà cộng số này cùng với A ta được số phân chia hết cho 45.

Bài giải 

Cách 1: A chỉ viết bởi vì những chữ số cửu nên:

Vậy A phân tách mang lại 45 dư 9. Một số nhỏ duy nhất mà cộng với A và để được số phân tách không còn cho 45 thì số kia cùng với 9 phải bằng 45.

Vậy số đó là : 45 - 9 = 36.

Cách 2: Hotline số tự nhiên nhỏ tuổi độc nhất vô nhị cộng vào A là m. Ta tất cả A + m là số chia không còn mang lại 45 hay chia không còn cho 5 và 9 (vì 5 x 9 = 45 ; 5 với 9 không cùng phân chia hết mang đến một vài số nào kia khác 1). Vì A viết vì các chữ số chín bắt buộc A phân chia hết cho 9, vì vậy m phân chia hết mang lại 9. A + m phân tách hết đến 5 Lúc A + m tất cả tận cùng là 0 hoặc 5 cơ mà A bao gồm tận cùng là 9 bắt buộc m tất cả tận cùng là 1 trong hoặc 6. Số nhỏ tốt nhất có tận cùng là 1 hoặc 6 mà phân tách hết đến 9 là 36.

Bài 31: Tmê mệt gia SEA Games 22 môn đá bóng nam vòng loại nghỉ ngơi bảng B gồm tứ team thi đấu theo thể thức đấu vòng tròn một lượt và tính điểm theo hình thức hiện nay hành. Kết thúc vòng loại, toàn bô điểm các nhóm nghỉ ngơi bảng B là 17 điểm. Hỏi ngơi nghỉ bảng B môn soccer phái nam tất cả mấy trận hòa?

Bài giải 

Bảng B tất cả 4 nhóm tranh tài vòng tròn nên số cuộc đấu là: 4 x 3 : 2 = 6 (trận)

Mỗi trận thắng thì nhóm chiến thắng được 3 điểm nhóm chiến bại thì được 0 điểm phải toàn bô điểm là: 3 + 0 = 3 (điểm).

Mỗi trận hòa thì mỗi team được 1 điểm yêu cầu tổng cộng điểm là: 1 + 1 = 2 (điểm).

Cách 1: Giả sử 6 trận đa số thắng thì tổng cộng điểm là: 6 x 3 = 18 (điểm).

Số điểm dôi ra là: 18 - 17 = 1 (điểm).

Snghỉ ngơi dĩ dôi ra 1 điều là vì một trận thắng rộng một trận hòa là: 3 - 2 = 1 (điểm). Vậy số trận hòa là: 1 : 1 = 1 (trận)

Cách 2: Giả sử 6 trận các hòa thì số điểm sinh hoạt bảng B là: 6 x 2 = 12 (điểm).

Số điểm sinh hoạt bảng B bị hụt đi: 17 - 12 = 5 (điểm).

Sở dĩ bị hụt đi 5 điểm là vì từng trận hòa kém nhẹm mỗi trận thắng là: 3 - 2 = 1 (điểm). Vậy số trận chiến hạ là: 5 : 1 = 5 (trận).

Số trận hòa là: 6 - 5 = 1 (trận).

Bài 32: Một siêu thị gồm ba thùng A, B, C nhằm đựng dầu. Trong đó thùng A đựng đầy dầu còn thùng B với C thì sẽ nhằm ko. Nếu rót dầu nghỉ ngơi thùng A vào đầy thùng B thì thùng A còn 2/5 thùng. Nếu đổ dầu ở thùng A vào đầy thùng C thì thùng A còn 5/9 thùng. Muốn bỏ dầu sống thùng A vào đầy cả thùng B với thùng C thì buộc phải thêm 4 lkhông nhiều nữa. Hỏi từng thùng chứa từng nào lkhông nhiều dầu?

Bài giải 

So cùng với thùng A thì thùng B hoàn toàn có thể đựng được số dầu là: 1 - 2/5 = 3/5 (thùng A).

Thùng C rất có thể chứa được số dầu là: 1 - 5/9 = 4/9 (thùng A).

Cả 2 thùng có thể đựng được số dầu nhiều hơn thế thùng A là:

(3/5 + 4/9) - 1 = 2/45 (thùng A).

2/45 số dầu thùng A chính là 4 lkhông nhiều dầu.

Do kia số dầu nghỉ ngơi thùng A là: 4 : 2/45 = 90 (lít).

Thùng B hoàn toàn có thể đựng được là: 90 x 3/5 = 54 (lít).

Thùng C có thể chứa được là: 90 x 4/9 = 40 (lít).

Xem thêm: Hồ Chí Minh Qua Cảm Nhận Về Hồ Chí Minh Và Bài Học Rút Ra Cho Bản Thân

Trên đó là 500 bài Toán gồm lời giải ôn thi Học sinch giỏi, ôn thi vào lớp 6 cho các em học viên tham khảo ôn tập, củng vậy kỹ năng chuẩn bị cho những kì thi đạt hiệu quả cao.


Chuyên mục: Tổng hợp