Giải bài tập hình học 10

     

Cho tía vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc) hầu hết không giống vec tơ (overrightarrow0). Các khẳng định tiếp sau đây đúng giỏi sai?

a) Nếu hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương với (overrightarrowc) thì (overrightarrowa), (overrightarrowb) thuộc phương thơm.

Bạn đang xem: Giải bài tập hình học 10

b) Nếu (overrightarrowa), (overrightarrowb) thuộc ngược phía với (overrightarrowc) thì (overrightarrowa) và (overrightarrowb) cùng hướng .

Giải

a) Điện thoại tư vấn theo máy từ bỏ (Delta _1,Delta _2,Delta _3) là giá chỉ của những vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc)

(overrightarrowa) cùng pmùi hương với (overrightarrowc) ( Rightarrow Delta _1//Delta _3) ( hoặc (Delta _1 equiv Delta _3)) (1)

(overrightarrowb) thuộc pmùi hương với (overrightarrowc) (Rightarrow Delta _2//Delta _3) ( hoặc (Delta _2 equiv Delta _3) ) (2)

Từ (1), (2) suy ra (Delta _1//Delta _2) ( hoặc (Delta _1 equiv Delta _2) ), theo tư tưởng nhị vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) thuộc phương thơm.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

 

Bài 2 trang 7 sgk hình học tập lớp 10

Trong hình 1.4, hãy đã cho thấy các vec tơ cùng phương, thuộc hướng, ngược hướng với các vectơ bằng nhau.

*

Giải

- Các vectơ cùng phương: (overrightarrowa) và (overrightarrowb); (overrightarrowx), (overrightarrowy), (overrightarrowz) và (overrightarroww); (overrightarrowu) và (overrightarrowv).

- Các vectơ cùng hướng: (overrightarrowa) và (overrightarrowb); (overrightarrowx), (overrightarrowy), (overrightarrowz)

- Các vectơ ngược hướng: (overrightarrowu) và (overrightarrowv); (overrightarrowz) và (overrightarroww); (overrightarrowy) và (overrightarroww); (overrightarrowx) cùng (overrightarroww).

Xem thêm: Cách Nấu Nước Sôi Bằng Dây Điện, Máy Sục Điện: Tiện Thì Có Tiện, Nhưng…

- Các vectơ bởi nhau: (overrightarrowx) = (overrightarrowy).

 

Bài 3 trang 7 sgk hình học lớp 10

Cho tứ đọng giác (ABCD). Chứng minh rằng tđọng giác chính là hình bình hành Khi và chỉ còn khi (overrightarrowAB) = (overrightarrowDC).

Giải

Ta minh chứng nhì mệnh đề:

*) Khi (overrightarrowAB) = (overrightarrowDC) thì (ABCD) là hình bình hành.

Thật vậy, theo khái niệm của vec tơ đều nhau thì:

(overrightarrowAB) = (overrightarrowDC) ⇔ (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowDC ight |) cùng (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) thuộc hướng.

 (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) thuộc phía suy ra (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng pmùi hương, suy xác định giá của chúng tuy nhiên tuy vậy cùng nhau,

tuyệt (AB // DC) (1)

Ta lại sở hữu (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowDC ight |) suy ra (AB = DC) (2)

Từ (1) và (2), theo tín hiệu nhận thấy hình bình hành, tđọng giác (ABCD) gồm một cặp cạnh tuy vậy tuy nhiên cùng cân nhau vì thế nó là hình bình hành. 

*) khi (ABCD) là hình bình hành thì (overrightarrowAB) = (overrightarrowCD)

lúc (ABCD) là hình bình hành thì (AB // CD). Dễ thấy, tự phía trên ta suy ra nhị vec tơ (overrightarrowAB) và (overrightarrowCD) thuộc phía (3)

Mặt khác (AB = CD) suy ra (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowCD ight |) (4)

Từ (3) cùng (4) suy ra (overrightarrowAB) = (overrightarrowCD).

 

Bài 4 trang 7 sgk hình học tập lớp 10

Cho lục giác đầy đủ (ABCDEF) có tâm (O).

a) Tìm những vec lớn khác (overrightarrow0)với thuộc pmùi hương với (overrightarrowOA)

b) Tìm những véc tơ bởi véc tơ (overrightarrowAB)

Giải

*

a) Các vec tơ cùng phương thơm cùng với vec tơ (overrightarrowOA):

(overrightarrowBC); (overrightarrowCB); (overrightarrowEF); (overrightarrowDO); (overrightarrowOD); (overrightarrowDA); (overrightarrowAD); (overrightarrowFE) và (overrightarrowAO).

b) Các véc tơ bằng véc tơ (overrightarrowAB): (overrightarrowED); (overrightarrowFO); (overrightarrowOC).


Chuyên mục: Tổng hợp