đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán 2012

     
STại GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài xích : 1trăng tròn phút ít Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức A = 1 1 x 2 . x 2 x 2 x −   +  ÷ + −   a) Nêu ĐK xác định với rút gọn gàng biểu thức A. b) Tim tất cả những quý hiếm của x nhằm A 1 2 > . c) Tim toàn bộ các cực hiếm của x nhằm 7 B A 3 = là một số nguyên. Câu 2 (1,5 điểm) Trên quãng con đường AB nhiều năm 156 km, một tín đồ đi xe pháo thứ tự A với một fan đi xe đạp điện từ bỏ B. nhị xe phát xuất và một thời gian cùng sau 3h thì gặp mặt nhau. Biết rằng gia tốc xe đồ vật lớn hơn vận tốc xe đạp điện là 28 km/h. Tính vận tốc của từng xe. Câu 3 (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2 – 2(m -1)x + m 2 -6 = 0, m là tsi mê số. a) Giải phương trình với m = 3. b) Tìm toàn bộ những quý giá của m nhằm phương trình có nhị nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 2 2 1 2 x x 16+ = Câu 4 (4,0 điểm) Cho điểm M ở đi ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp đường MA, MB ( A, B là những tiếp điểm) với mèo tuyến ACD ko đi qua O ( C nằm giữa M cùng D) cùng với con đường tròn (O). Đoạn thẳng MO giảm AB và (O) theo lắp thêm trường đoản cú tại H và I. Chứng minch rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp mặt đường tròn. b) MC.MD=MA 2 . c) OH.OM+MC.MD=MO 2 .


Bạn đang xem: đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán 2012


Xem thêm: Điểm Chuẩn Đại Học Mở Tphcm 2020 Chính Xác Nhất, Điểm Chuẩn Năm 2020 Của Trường Đại Học Mở Tphcm



Xem thêm: Hãy Vẽ Sơ Đồ Tổ Chức Bộ Máy Nhà Nước Thời Tần, Vẽ Sơ Đồ Tổ Chức Bộ Máỵ Nhà Nước Thời Tần

d) CI là phân giác của · MCH . Hết Họ cùng thương hiệu thí sinch :…………………………………………Số báo danh………… ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP. ÁN Câu Nội dung 1 a ĐKXĐ: x 0, x 4> ≠ A = ( ) ( ) 1 1 x 2 x 2 x 2 x 2 . . x 2 x 2 x x x 2 x 2 − − + + −   + =  ÷ + −   + − ( ) 2 x 2 x 2 x x 2 = = + + b 1 2 1 A 4 x 2 x 2 x 4 2 2 x 2 > ⇒ > ⇔ > + ⇔ Ta bao gồm giá trị 3 x 6+ 1 2 7 14 x Loại Loại 1 9 64 9 Vậy 1 64 x ; 9 9   ∈     thì B là một số trong những ngulặng. 2 Gọi x (km/h) là gia tốc của người đi xe thiết bị ( x > 0) Vận tốc của bạn đi xe đạp điện là y (km/h) (y > 0) Ta tất cả pt: x – y = 28 (1) Quãng đường bạn đi xe cộ vật dụng trong 3 giờ là 3x (km) Quảng mặt đường fan đi xe đạp điện vào 3 giờ là 3y (km) Do hai xe cộ đi ngược hướng cùng gặp mặt nhau sau 3 giờ cần ta bao gồm pmùi hương trình: 3x+ 3y = 156 (2) x – y 28 3x 3y 156 =   + =  40 12 x y =   =  (T/M) Vậy tốc độ của người đi xe cộ lắp thêm là 40 km/h vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h 3 a Lúc m=3 ta bao gồm phương trình 2 x 4x 3 0− + = Do a+b+c=1+(-4)+3=0, suy ra 1 2 x 1, x 3= = Vậy cùng với m=3 phương trình gồm hai nghiệm 1 2 x 1, x 3= = b Để pmùi hương trình gồm hai nghiệm < > 2 ' 2 0 (m 1) (m 6) 0⇔ ∆ ≥ ⇔ − − − − ≥ 2 2 7 m 2m 1 m 6 0 2m 7 0 m 2 ⇔ − + − + ≥ ⇔ − + ≥ ⇔ ≤ Theo hệ thiết bị Vi-ét ta tất cả 2 1 2 1 2 x x 2m 2, x .x m 6+ = − = − Từ hệ thức ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x 16 x x 2x x 16 2m 2 2(m 6) 16+ = ⇔ + − = ⇔ − − − = 2 2 2 4m 8m 4 2m 12 16 2m 8m 0 2m(m 4) 0⇔ − + − + = ⇔ − = ⇔ − = m 0 m 4 (loai) =  ⇔  =  Vậy m=0 thì pmùi hương trình trình bao gồm hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 2 2 1 2 x x 16+ = 4 Vẽ hình đúng, rất đẹp a Xét tđọng giác MAOB ta có · · 0 MAO MBO 90= = ( t/c tiếp tuyến) · · 0 0 0 MAO MBO 90 90 180⇒ = = + = Vậy tđọng giác MAOB nội tiếp con đường tròn b Xét MAC∆ cùng MDA∆ tất cả µ M thông thường, · · MAC MDA= ( thuộc chắn » AC ) Do kia MAC∆ đồng dạng cùng với MDA∆ Suy ra 2 MA MC MA MC.MD MD MA = ⇒ = c Xét MAO ∆ vuông trên A, tất cả AH đường cao, ta gồm 2 OH.OM AO= Suy ra 2 2 OH.OM MC.MD AO MA+ = + (1) Xét MAO ∆ theo Pitago ta có 2 2 2 AO MA MO+ = (2) Từ (1) cùng (2) suy ra 2 OH.OM MC.MD MO+ = d Xét MAO∆ vuông tại A, gồm AH con đường cao, ta gồm 2 MH.MO MA= Suy ra 2 MC MO MC.MD MH.MO MA MH MM = = ⇒ = Xét MCH∆ và MOD∆ có MC MO MH MM = , µ M tầm thường Do đó MCH ∆ MOD ∆ (c.g.c) · · MCH MOD⇒ = Xét tứ đọng giác CDOH tất cả · · MCH MOD= (cmt) suy ra tđọng giác CDOH nội tiếp · · DCH DOK⇒ = ( thuộc bù · HOD ) (1) Mặt khác · · 1 1 DCK DOK 2 2 = = sđ » DK (2) Từ (1) cùng (2) suy ra · · 1 DCK DCH 2 = ⇒ CK phân giác · DCH (3) Mà · 0 ICK 90= ( góc nội tiếp chắn nữa con đường tròn) (4) Từ (3) với (4) suy ra CI là phân giác của · MCH . K I H O D C M B A . SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚPhường 1 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm cho bài xích : 120 phút Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức. MC.MD=MA 2 . c) OH.OM+MC.MD=MO 2 . d) CI là phân giác của · MCH . Hết Họ với tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh………… ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP.. ÁN Câu Nội dung 1 a ĐKXĐ: x 0, x 4> ≠ A = ( ) ( ) 1 1 x. tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) cùng cát con đường ACD ko đi qua O ( C nằm trong lòng M với D) cùng với con đường tròn (O). Đoạn trực tiếp MO giảm AB và (O) theo sản phẩm từ tại H cùng I. Chứng minh rằng: a) Tứ đọng giác

Chuyên mục: