Công thức tính diện tích hình tứ giác

     

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô vàn hình tứ đọng giác không giống nhưng mà bạn chắc hẳn rằng vẫn cần phải tính diện tích. Ngoài các bí quyết thường nhìn thấy giành cho các hình tứ giác quan trọng đặc biệt, liệu còn cách làm như thế nào nhằm hoàn toàn có thể tính diện tích hình tđọng giác làm sao không? Hãy thuộc tò mò qua bài viết sau đây nhé!

1. Các hình tứ giác thường gặp

Tứ đọng giác là hình tất cả 4 đỉnh và 4 cạnh cùng điểm lưu ý nhận ra chính là không có bất kì 2 đoạn thẳng làm sao thuộc nằm tại một đường thẳng. Hình tứ đọng giác gồm 4 góc, với tổng thể đo 4 góc trong tứ đọng giác = 360 độ.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình tứ giác

Có nhì nhiều loại tứ giác là tứ đọng giác lồi và tứ đọng giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ bản thường xuyên gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ đọng giác nội tiếp, tđọng giác ngoại tiếp,… Với tứ giác lõm (hay có cách gọi khác là tđọng giác ko lồi), một góc vào bao gồm số đo lớn hơn 180° và một trong những hai tuyến phố chéo cánh nằm phía bên ngoài tứ giác.

2. Các phương pháp tính diện tích hình tứ giác

– Công thức bình thường để áp dụng tính bất cứ diện tích S hình tđọng giác làm sao nlỗi sau:

*

Như vậy, để tính diện tích S tứ đọng giác bất kỳ không nằm trong 1 trong những bí quyết hình bên trên, bạn cần search độ nhiều năm của 4 cạnh (trả sử a, b, c, d, trong những số đó a cùng c, b với d là những cạnh đối lập nhau). Sau kia đi tính 2 góc đối diện.

– Trong khi, bí quyết tính diện tích hình tứ giác thịnh hành cùng thường bắt gặp trong những bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ đọng giác lồi bao gồm 4 cạnh đều bằng nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:


S: Diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tđọng giác lồi gồm 2 cặp cạnh đối lập cân nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: Diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ đọng giác lồi gồm nhị cặp cạnh đối diện tuy vậy song với đều bằng nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: Diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

+ Hình thoi: Là hình bình hành gồm 4 cạnh bằng nhau.

Xem thêm: Những Cách Phạt Học Sinh Hiệu Quả Thú Vị Nhất Của Thầy Cô, Những Cách “Phạt” Học Sinh Tích Cực

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: Diện tích hình thoid1, d2: Độ dài 2 mặt đường chéo

quý khách cũng rất có thể tính diện tích S hình thoi theo phương pháp tính diện tích S hình bình hành.


+ Hình thang: Là tđọng giác lồi có một cặp cạnh song tuy nhiên.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: Diện tích hình thanga,b: Độ dài 2 cạnh song songh: Chiều cao

– Khi tứ đọng giác nằm trong hình bất kỳ, không thuộc những hình đang kiệt kê ngơi nghỉ bên trên và có độ nhiều năm những cạnh khác nhau, không tồn tại cặp cạnh như thế nào tuy vậy tuy vậy cùng nhau, ta hoàn toàn có thể vận dụng công thức Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tđọng giác theo lần lượt là a, b, c, d trong số đó cạnh a đối lập cùng với cạnh c, cạnh b đối lập cùng với cạnh d. Trong số đó, Phường là nửa chu vi của tđọng giác, và Phường. = (a + b + c + d)/2

– Nếu biết trước 4 cạnh và hai tuyến phố chéo cánh m, n của hình tứ giác ngẫu nhiên, bạn có thể sử dụng bí quyết nlỗi sau:

S = <(ab + cd)sin B>/2

Trong số đó B đó là góc được tạo ra vì chưng hai tuyến đường chéo của tứ đọng giác

3. các bài tập luyện áp dụng

Bài 1: Cho tđọng giác ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Cho góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích tứ đọng giác ABCD.

Bài giải:

Theo phương pháp tính diện tích S tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> Diện tích tđọng giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích S của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: Cho tđọng giác nội tiếp ABCD, tất cả cạnh AB = 3centimet, cạnh BC = 5centimet, cạnh CD = 2cm, cạnh DA = 6cm. Tính diện tích S tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ đọng giác là: P.. = 8 cm

Ta vận dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích S hình tđọng giác. Và kết quả S = 13,4cm2.

Trên đây là bao quát về các cách làm và phương pháp tính diện tích hình tđọng giác nói thông thường, bất kể đó là hình quan trọng đặc biệt tuyệt hình tứ giác thông thường. Tùy vào dữ kiện đề bài nhưng có thể các bạn sẽ đề xuất tiến hành công việc khác nhau để tìm kiếm được giá trị diện tích S chuẩn duy nhất.


Chuyên mục: Tổng hợp