Chứng minh n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
*

1) Cho 2 số tự nhiên a cùng b, biết 2 chia đến 6 dư 2 với b phân tách mang lại 6 dư 3. . Chứng minc rằng ab phân tách hết cho 6.

Bạn đang xem: Chứng minh n(n+1)(n+2) chia hết cho 6

2) Cho a với b là 2 sớ tự nhiên và thoải mái, biết a phân tách mang đến 5 dư 2 và b phân tách cho 5 dư 3 . Chứng minch rằng ab phân chia mang lại 5 dư 1.

3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia mang đến 6 dư 3 cùng ab chia không còn mang đến 6. .Hỏi b phân tách mang lại 6 gồm số dư là bao nhiêu? Chứng minch.

4)Chứng minc rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn phân tách hết cho 5 với n là số thoải mái và tự nhiên.

5)Chứng minc rằng với mọi số nguim n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn phân chia hết đến 6.


Lớp 7 Toán
1
0
*

Cho a là số trường đoản cú nhiênchia 6 dư 2 với b là số tự nhiên và thoải mái chia 6 dư 3. Chứng minc axb chia hết mang lại 6


Đúng 0
Bình luận (0)
*

chứng minh rằng : n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) phân chia không còn mang lại 5 với tất cả só tự nhiên và thoải mái n

câu 2 số thoải mái và tự nhiên n có 54 ước . chứng tỏ rằng tích những uóc của n bannừ n27


Lớp 6 Tân oán
1
0
Gửi Hủy

Câu 1:

Ta thấy:

n;(n+1);(n+2);(n+3);(n+4) là 5 số tự nhiên và thoải mái tiếp tục.

suy ra :đã có 1 số phân chia hết mang lại 5

suy ra :n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) chia không còn đến 5 với n∈ N

Câu 2 :

+ Gọi những ước của số tự nhiên n thứu tự là : d1;d2;d3;...;d54(cùng với d1;d2;d3;...;d54∈ N* và d1≠ d2≠ d3≠...≠d54.)

Ta gồm :

n=d1.d54=d2.d53=d3.d52=...=d27.d28

⇒(d1.d54).(d2.d53).(d3.d52). ... .(d27.d28)

= n.n.n.n. ... . n(27 số n)

⇒ d1.d2.d3.d4. ... .d53=n27

⇒ Tích những ước của n= n27


Đúng 0

Bình luận (0)

Bài 6

a, chứng tỏ rằng với tất cả số tự nhiên và thoải mái n thuộcN thì 60n +15 phân tách không còn đến 15 tuy nhiên ko chia không còn mang lại 30

b, chứng tỏ rằng không tồn tại số tự nhiên và thoải mái làm sao chia 15 dư 6 , phân chia 9 dư 1

c, chứng tỏ rằng 1005a +2100b phân chia không còn mang lại 15 , với đa số số thoải mái và tự nhiên a,b nằm trong N

d, minh chứng rằng A= n2+n+1 không chia hết mang đến 2 và 5 với mọi số tự nhiên n trực thuộc N


Lớp 6 Toán
6
0
Gửi Hủy

a,60 phân chia không còn mang đến 15 => 60n phân chia hết đến 15 ; 45 phân tách hết cho 15 => 60n+45 chia hết đến 15 (theo đặc thù 1)

60n phân tách hết cho 30 ; 45 không phân tách không còn mang lại 30 => 60n+45 ko phân chia hết cho 30 (theo đặc điểm 2)

b,Giả sử gồm số a thuộc N toại nguyện cả hai điều kiện sẽ mang đến thì a=15k+6 (1) cùng a=9q+1.

Từ (1) suy ra a chia hết mang lại 3, từ bỏ (2) suy ra a ko phân tách hết cho 3. Đó là điều phi lí. Vậy không tồn tại số tự nhiên như thế nào tán thành đề.

Xem thêm: Học Phí Trường Thực Nghiệm Liễu Giai ? Thông Báo TuyểN Sinh Năm HọC 2019

c,1005 chia hết đến 15 => 1005a phân chia không còn mang đến 15 (1)

2100 chia hết cho 15 => 2100b chia không còn mang đến 15 (2)

Từ (1) cùng (2) suy ra 1005a+2100b chia hết mang lại 15 (theo tính chất 1)

d,Ta bao gồm : n^2+n+1=nx(n+1)+1

nx(n+1) là tích của 2 số thoải mái và tự nhiên liên tiếp đề xuất chia không còn mang lại 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số trong những lẻ yêu cầu ko phân tách không còn cho 2.

nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tục buộc phải không có tận cùng là 4 hoặc 9 bắt buộc nx(n+1)+1 không tồn tại tận thuộc là 0 hoặc 5, vì vậy nx(n+1)+1 ko phân tách không còn mang đến 5.


Đúng 0

Bình luận (0)

Mình xin vấn đáp nđính thêm gọn hơn! a)60 phân chia hết mang đến 15=> 60n phân chia hết mang lại 15 15 phân tách hết mang đến 15 =>60n+15 phân chia không còn mang lại 15. 60 phân chia không còn mang đến 30=>60n phân tách không còn mang lại 30 15 ko phân chia hết mang lại 30 =>60n+15 ko phân chia không còn đến 30 b)Call số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả nhị điều kiện => A= 15.x+6 và = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết đến 3 Nếu A = 9y+1 => A không phân tách hết mang đến 3 => phi lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết mang lại 15=> 1005a; 2100b phân chia hết cho 15. => 1500a+2100b phân tách không còn mang lại 15. d) A chia hết mang đến 2;5 => A chia không còn mang đến 10. => A là số chẵn( rõ ràng rộng là A là số tất cả c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vày chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vị lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5

 

 


Đúng 0
Bình luận (0)

Nguyễn Minh Trí giải kiểu dáng j nắm ?


Đúng 0
Bình luận (0)

Cho n là số thoải mái và tự nhiên . Chứng minc rằngn(n+1)(n+2) phân tách không còn mang đến 6.


Lớp 6 Toán
12
0
Gửi Hủy

hotline A là n

Ta có: 6 = 2.3 và <2,3> = 1

Nên hy vọng chia hết cho 6 thì số kia buộc phải chia hết đến 2 cùng 3

* Cm n phân chia hết cho 2

+ nếu như n chẵn thì n chia không còn cho 2 => A phân tách không còn đến 2

+ giả dụ n lẻ thì phân chia không còn mang lại 2 => A chia không còn cho 2

* Cmn phân tách hết mang đến 3

Vì n là tích của 3 số thoải mái và tự nhiên liên tục nên vẫn phân chia không còn cho 3

Vậy A phân tách hết mang đến 2 cùng 3

=>(A⋮6)


Đúng 0

Bình luận (0)

bn ơi khó khăn thừa !

đậy làm sao bây giờ ! mk ms học tập lớp 2 !

ai ủng hộ mk đi !


Đúng 0
Bình luận (0)

Wendy à ! Câu hỏi này mk đang đề là toán lớp 6 chứ đọng ko cần toán lớp 2 . Nếu chúng ta ko làm đc thì cũng ko sao cả !


Đúng 0
Bình luận (0)

1.đến 4 số tự nhiên và thoải mái a ,b,c,d . a: 7 dư 6 , b : 7 dư 4 , c : 7 dư 3 , d phân tách 7 dư 2. minh chứng rằng ; a+b-c chia hết đến 7 , a-b-d phân chia hết mang lại 7

2) chứng minh rằng : n . ( n+8) . (n +13 ) phân chia hết đến 3 ( n là số trường đoản cú nhiên)


Lớp 6 Toán thù
0
0
Gửi Hủy

1.mang đến 4 số thoải mái và tự nhiên a ,b,c,d . a: 7 dư 6 , b : 7 dư 4 , c : 7 dư 3 , d phân chia 7 dư 2. chứng tỏ rằng ; a+b-c chia không còn mang lại 7 , a-b-d phân tách hết đến 7

2) chứng tỏ rằng : n . ( n+8) . (n +13 ) phân tách hết cho 3 ( n là số trường đoản cú nhiên)


Lớp 6 Tân oán
0
0
Gửi Hủy

Cho n là số tự nhiên, chứng tỏ rằng:

a)(n+10).(n+15) chia không còn mang đến 2

b)n.(n+1).(n+2) phân tách không còn đến 6

c)n.(n+1).(2n+1) phân chia hết mang lại 6


Lớp 6 Toán thù
0
0
Gửi Hủy

Cho n làsốtựnhiên.Chứng minc rằng n​(n+1)(n+2) chia không còn cho 6


Lớp 6 Tân oán
0
0
Gửi Hủy
+1+thì:+5^n+2+++26.5^n+++82n+1+chia+hết+cho+59.(g)+Chứng+minh+rằng+với+mọi+số+tự+nhiên+n+>+1+thì+số+4^2n+1+++3^n+2chia+hết+cho+13.(h)+Chứng+minh+rằng+với+rất nhiều...">

(f) Chứng minch rằng với đa số số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 phân tách hết mang lại 59.

(g) Chứng minc rằng với mọi số tự nhiên và thoải mái n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2phân chia hết mang đến 13.

(h) Chứng minc rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết đến 23.

Xem thêm: Vẽ Trang Trí Khẩu Hiệu Lớp 8 Bài 6: Vẽ Trang Trí, Vẽ Trang Trí Trình Bày Khẩu Hiệu Lớp 8

(i) Chứng minch rằng với tất cả số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 phân chia không còn đến 133.

(j) Chứng minh rằng với tất cả số tự nhiên và thoải mái n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 phân chia hết đến 38


Lớp 6 Tân oán
1
0
Gửi Hủy

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi


Đúng 0

Bình luận (0)

bài1 chứng minh rằng tổng của 3 só thoải mái và tự nhiên tiếp tục phân chia không còn mang lại 3 với tổng cuả 4 số thoải mái và tự nhiên tiếp tục thì ko phân tách không còn mang đến 4

bài bác 2 chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3).(n+6 ) thì phân chia không còn cho 2

Các chúng ta giải rõ ràng cả nhị tị nạnh góp bản thân cùng với nhé.Mình cảm ơn các bạn nhiều


Lớp 6 Toán
1
0
Gửi Hủy

Bài 1

Hotline 3 số tự nhiên và thoải mái thường xuyên là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) phân tách không còn cho 3

call 4số tự nhiên liên tục là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là

n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 phân tách đến 4 dư 2

Bài 2

(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)

+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => phân chia hết mang lại 2

+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết đến 2

=> (n+3)(n+6) chia không còn đến 2 với đa số n


Đúng 0

Bình luận (0)
acsantangelo1907.com


Chuyên mục: Tổng hợp