Home / Tổng hợp / cho tứ giác abcd nội tiếp đường tròn

Cho tứ giác abcd nội tiếp đường tròn

admin 21/05/2021

Câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được đường tròn.

Bạn đang xem: Cho tứ giác abcd nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của \(\widehat {BCF}\).

Xem thêm: Fousheé - Catalog Of Copyright Entries: Third Series

a)Ta có: \(\widehat {ACD} = {90^0}\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)

Xét tứ giác DCEF có:

\(\widehat {ACD} = {90^0}\)(cm trên)

\(\widehat {EFD} = {90^0}\)(vì \(EF\bot AD\) (gt))

\(\Rightarrow \widehat {ACD} + \widehat {EFD} = {180^0}\)

=> Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn (đpcm).

b)Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp (chứng minh câu a)

\( \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung EF) (1)

Mà\( \Rightarrow \widehat {{C_2}} = \widehat {{D_1}}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (2)

Từ (1) và (2)\( \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\)

\( \Rightarrow \) CA là tia phân giác của \(\widehat {BCF}\) (đpcm)

Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.
YOMEDIA
Mã câu hỏi:87854
Loại bài:Bài tập
Chủ đề :
Môn học:Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC

ADSENSE
ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật

ON
ADSENSE /

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

Toán 9
Lý thuyết Toán 9
Giải bài tập SGK Toán 9
Trắc nghiệm Toán 9
Ôn tập Toán 9 Chương 4
Ôn tập Hình học 9 Chương 4

Ngữ văn 9
Lý thuyết ngữ văn 9
Soạn văn 9
Soạn văn 9 (ngắn gọn)
Văn mẫu 9
Soạn bài Những ngôi sao xa xôi

Tiếng Anh 9
Giải bài Tiếng Anh 9
Giải bài tập Tiếng Anh 9 (Mới)
Trắc nghiệm Tiếng Anh 9
Unit 10 Lớp 9 Life on other planets
Tiếng Anh 9 mới Review 4

Vật lý 9
Lý thuyết Vật lý 9
Giải bài tập SGK Vật Lý 9
Trắc nghiệm Vật lý 9
Ôn tập Vật Lý 9 Chương 4

Hoá học 9
Lý thuyết Hóa 9
Giải bài tập SGK Hóa học 9
Trắc nghiệm Hóa 9
Ôn tập Hóa học 9 Chương 5

Sinh học 9
Lý thuyết Sinh 9
Giải bài tập SGK Sinh 9
Trắc nghiệm Sinh 9
Ôn tập Sinh 9 Chương 4 - Bảo vệ MT

Lịch sử 9
Lý thuyết Lịch sử 9
Giải bài tập SGK Lịch sử 9
Trắc nghiệm Lịch sử 9
Lịch Sử 9 Chương 7 Lịch Sử Việt Nam

Địa lý 9
Lý thuyết Địa lý 9
Giải bài tập SGK Địa lý 9
Trắc nghiệm Địa lý 9
Địa Lý 9 Địa Lý Địa Phương

GDCD 9
Lý thuyết GDCD 9
Giải bài tập SGK GDCD 9
Trắc nghiệm GDCD 9
GDCD 9 Học kì 2

Công nghệ 9
Lý thuyết Công nghệ 9
Giải bài tập SGK Công nghệ 9
Trắc nghiệm Công nghệ 9
Công nghệ 9 Quyển 5

Tin học 9
Lý thuyết Tin học 9
Giải bài tập SGK Tin học 9
Trắc nghiệm Tin học 9
Tin học 9 Chương 4

Cộng đồng
Hỏi đáp lớp 9
Tư liệu lớp 9

Xem nhiều nhất tuần
Tiếng Anh Lớp 9 Unit 9
Tiếng Anh Lớp 9 Unit 10
Đáp án đề thi vào lớp 10 năm 2021
Đề thi vào lớp 10 môn Toán
Đề thi vào lớp 10 môn Hóa
Đề thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn
Đề thi vào lớp 10 môn Lý
Đề thi vào lớp 10 môn Sinh
Đề thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh
Khóa học luyện thi lớp 10 chuyên Toán
Văn mẫu Nghị luận về một vấn đề tư tưởng, đạo lí
Khóa học Toán nâng cao lớp 9
5 bài văn mẫu hay về bài thơ Con cò
8 bài văn mẫu Chuyện người con gái Nam Xương
5 bài văn mẫu về tác phẩm Nói với con
5 bài văn mẫu bài thơ Sang thu
6 bài văn mẫu về tác phẩm Lặng lẽ Sa Pa

Kết nối với chúng tôi

TẢI ỨNG DỤNG HỌC247