Cho tứ giác abcd nội tiếp đường tròn

     
Câu hỏi:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được đường tròn.

Bạn đang xem: Cho tứ giác abcd nội tiếp đường tròn

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của \(\widehat {BCF}\).

Xem thêm: Fousheé - Catalog Of Copyright Entries: Third Series


*

a)Ta có: \(\widehat {ACD} = {90^0}\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)

Xét tứ giác DCEF có:

\(\widehat {ACD} = {90^0}\)(cm trên)

\(\widehat {EFD} = {90^0}\)(vì \(EF\bot AD\) (gt))

\(\Rightarrow \widehat {ACD} + \widehat {EFD} = {180^0}\)

=> Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn (đpcm).

b)Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp (chứng minh câu a)

\( \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung EF) (1)

Mà\( \Rightarrow \widehat {{C_2}} = \widehat {{D_1}}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (2)

Từ (1) và (2)\( \Rightarrow \widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\)

\( \Rightarrow \) CA là tia phân giác của \(\widehat {BCF}\) (đpcm)


Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.
YOMEDIA

Mã câu hỏi:87854

Loại bài:Bài tập

Chủ đề :

Môn học:Toán Học


Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài


YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng


*

CÂU HỎI KHÁC


ADSENSE
ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật
*

ON
ADSENSE /

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9


Toán 9

Lý thuyết Toán 9

Giải bài tập SGK Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9

Ôn tập Toán 9 Chương 4

Ôn tập Hình học 9 Chương 4


Ngữ văn 9

Lý thuyết ngữ văn 9

Soạn văn 9

Soạn văn 9 (ngắn gọn)

Văn mẫu 9

Soạn bài Những ngôi sao xa xôi


Tiếng Anh 9

Giải bài Tiếng Anh 9

Giải bài tập Tiếng Anh 9 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9

Unit 10 Lớp 9 Life on other planets

Tiếng Anh 9 mới Review 4


Vật lý 9

Lý thuyết Vật lý 9

Giải bài tập SGK Vật Lý 9

Trắc nghiệm Vật lý 9

Ôn tập Vật Lý 9 Chương 4


Hoá học 9

Lý thuyết Hóa 9

Giải bài tập SGK Hóa học 9

Trắc nghiệm Hóa 9

Ôn tập Hóa học 9 Chương 5


Sinh học 9

Lý thuyết Sinh 9

Giải bài tập SGK Sinh 9

Trắc nghiệm Sinh 9

Ôn tập Sinh 9 Chương 4 - Bảo vệ MT


Lịch sử 9

Lý thuyết Lịch sử 9

Giải bài tập SGK Lịch sử 9

Trắc nghiệm Lịch sử 9

Lịch Sử 9 Chương 7 Lịch Sử Việt Nam


Địa lý 9

Lý thuyết Địa lý 9

Giải bài tập SGK Địa lý 9

Trắc nghiệm Địa lý 9

Địa Lý 9 Địa Lý Địa Phương


GDCD 9

Lý thuyết GDCD 9

Giải bài tập SGK GDCD 9

Trắc nghiệm GDCD 9

GDCD 9 Học kì 2


Công nghệ 9

Lý thuyết Công nghệ 9

Giải bài tập SGK Công nghệ 9

Trắc nghiệm Công nghệ 9

Công nghệ 9 Quyển 5


Tin học 9

Lý thuyết Tin học 9

Giải bài tập SGK Tin học 9

Trắc nghiệm Tin học 9

Tin học 9 Chương 4


Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 9

Tư liệu lớp 9


Xem nhiều nhất tuần

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 9

Tiếng Anh Lớp 9 Unit 10

Đáp án đề thi vào lớp 10 năm 2021

Đề thi vào lớp 10 môn Toán

Đề thi vào lớp 10 môn Hóa

Đề thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Đề thi vào lớp 10 môn Lý

Đề thi vào lớp 10 môn Sinh

Đề thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Khóa học luyện thi lớp 10 chuyên Toán

Văn mẫu Nghị luận về một vấn đề tư tưởng, đạo lí

Khóa học Toán nâng cao lớp 9

5 bài văn mẫu hay về bài thơ Con cò

8 bài văn mẫu Chuyện người con gái Nam Xương

5 bài văn mẫu về tác phẩm Nói với con

5 bài văn mẫu bài thơ Sang thu

6 bài văn mẫu về tác phẩm Lặng lẽ Sa Pa


*

Kết nối với chúng tôi


TẢI ỨNG DỤNG HỌC247

*
*

Thứ 2 - thứ 7: từ 08h30 - 21h00

acsantangelo1907.com.vn

Thỏa thuận sử dụng


Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247


Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247


Chuyên mục: Tổng hợp