Bài giảng dãy số lớp 11

     

Lúc tiếp thu kiến thức hay nghiên cứu và phân tích một vấn đề đặc trưng vào toán học các bạn phải đi tự phần đông có mang rõ ràng tuyệt nhất của vấn đề đó, trong toán về hàng số củng vậy thứ nhất ta coi dãy số gồm các tư tưởng gì? Có khái niệm: hội tụ, bị ngăn, solo điệu. Vì núm Cửa Hàng chúng tôi vẫn công phu với rất kỹ lương trong vấn đề tuyển chọn tập bài bác giảng tuyệt tuyệt nhất về dãy số - Tân oán lớp 11, nhằm góp các bạn gồm cơ sở khối hệ thống lại kiến thức củng như giải quyết được đều bài xích toán thù hàng số nặng nề trải qua những bài xích giảng lôi kéo này.




Bạn đang xem: Bài giảng dãy số lớp 11

*

BÀI 2: DÃY SỐHÌNH THÀNH KHÁI NIỆMCho hàm số u(n) = 2n +1 xác địnhn N*Hãy tính u(1); u(2); u(3); u(4); u(5),………Tgiỏi theo thứ tự máy từ bỏ n = 1, 2, 3, 4, 5,…k…. vào u(n) = 2n +1 ta được: n = 1: u(1) = 3 n = 2: u(2) = 5 n = 3: u(3) = 7 n = 4: u(4) = 9 n = 5: u(5) = 11 ………………. n = k: u(k)= 2k + 1Nhận xét:lúc vắt n theo sản phẩm công nghệ từ 1,2,3,4,5,…k,… thì ta được cácquý giá tương xứng của u(n) lập thành một dãy số: 3, 5, 7, 9,11,…, 2k+1,….. I/ DÃY SỐ1/ Định nghĩa:* Hàm số u(n) xác minh n N* được gọilà một trong những dãy số vô hạn (Gọi tắt là dãy số).* Kí hiệu dãy số là (un)Tgiỏi đồ vật từ n = 1, 2, 3,…….ta được những sốhạng khớp ứng cuả hàng số là u1, u2,u3,……Dạng knhị triển của dãy số (un) là: u1, u2, ........,un,..........Trong đó: u1 : số hạng đầu tiên u2 : số hạng máy nhì ................... un : số hạng lắp thêm n tốt được Hotline là số hạng tổng thể của dãy số (un)* Nếu dãy số xác minh trên tập M = 1,2,3,.....m thì ta gọidãy số là hàng số hữu hạn.2/ VÍ DỤ:a) Cho dãy số u(n) = n2 . Hãy viết dạng knhì triển của nó: 1, 4, 9, 16, 25..........b) Dãy hàng đầu, 3, 5, 7,.....Hãy viết bí quyết cho số hạng tổng quát un : un=2n – 1 II/ CÁCH CHO DÃY SỐ:1/ Cho hàng số bằng cách làm của số hạng tổng quát:Cho dãy số (un) với un = 3n +1Dạng khai triển là: 4, 7, 10, 13,........

Xem thêm: Tổng Hợp Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12, Đề Thi Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 12 Năm 2020

2/ Dãy số đến bởi cách làm tróc nã hồi: u1  2Cho hàng số  (n  2) un  un1  3Dạng knhì triển là: 2, 5, 8, 11, 14…… III/ BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA DÃY SỐ 1Biểu diễn hình học tập của dãy số   nhỏng sau: n u5 u4 u3 u2 u1 un 0 01/05 ¼ 1/3 ½ 1 IV/ DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM VÀ DÃY SỐ BỊ CHẶN1/ Dãy số tăng- hàng số giảm:* Dãy số (un) hotline là tăng nếu như  nN* : un u2 > ......... > un > un+1>......)Ví dụ: Dãy (un) cùng với un = 2n- n2 là dãy giảm 1, 0, -3, -8,........ * Pmùi hương pháp xét tính tăng - sút của một hàng số:a) Dãy số (un) tăng  nN* , un+1 – un > 0b) Nếu các số hạng của dãy số (un) những dương thì : un 1 Dãy số (un) tăng  n N* , 1 unTa có điều ngược chở lại cho hàng số giảm. VÍ DỤ Xét tính đối chọi điệu của các hàng số sau :a) Dãy số (un) với un = n – 2nTa tất cả un+1= n+1 – 2n+1Xét: un+1 – un = (n+1 – 2n+1) – (n – 2n) = 1 – 2n+1 + 2n = 1- 2.2n + 2n = 1 – 2n.(2-1) = 1 – 2n b) Dãy số (un) cùng với un = n.an (a 1) un 1Ta thấy un > 0  N* nên ta xét tỉ số un n 1 un1 (n  1)a (n  1)a .a (n  1)a n  n  n  1 un n.a n.a n n 1 ( Vì 1 với a  1) nVậy dãy (un) tăng* Chụ ý : Không buộc phải mọi hàng số hầu như tăng hay giảmVí dụ: Dãy số (un) cùng với un = (-3)n là dãy số ko tăng không giảm: -3, 9, - 27, 81.... 2/ DÃY SỐ BỊ CHẶN1/ Định nghĩa :- Dãy số (un) hotline là bị chặn bên trên nếu như  M sao cho:  n N* , un  M 1Ví dụ: Dãy số (un) với un  1 nBị chặn trên do ngăn bên trên bởi vì số 2 1vị 1 n  N * n- Dãy số (un) Call là bị chặn bên dưới giả dụ  m sao cho:  n N* , un  mVí dụ: Dãy số (un) cùng với un=1 + n2 bị ngăn dưới bởi số 1- Dãy số (un) Hotline là bị chặn ví như nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn bên dưới, tức  m, M sao cho:  n N* , m  un  M 1Ví dụ: Dãy số (un) với un  1 nbị ngăn dưới vị 1 với chặn trên vị 2 ví dụ như : Hãy chứng minh hàng số (un) 2n  1 với un = bị ngăn. n 2n  1 Giải:* Ta gồm > 0 n  N* n- Mặt khác: 2n -1 BÀI THU HOẠCH 2nCho hàng số (un) với un = 2 , nN* n 1a) Viết 5 số hạng đầu. 9b) Số là số hạng máy mấy? 41c) Chứng minh dãy số bớt cùng bị ngăn.

Chuyên mục: