Bài 19 trang 68 sgk toán 8 tập 2

     

Giải bài bác 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường trực tiếp a tuy vậy tuy vậy cùng với DC, cắt các cạnh AD cùng BC theo lắp thêm từ là E cùng F. Chứng minch rằng:


Đề bài

Cho hình thang (ABCD) ((AB // CD)).

Đường trực tiếp (a) tuy nhiên song với (DC), giảm những cạnh (AD) với (BC) theo sản phẩm từ là (E) và (F.)

Chứng minch rằng:

a) (dfracAEED = dfracBFFC);

b) (dfracAEAD = dfracBFBC)

c) (dfracDEDA = dfracCFCB).


Phương thơm phdẫn giải - Xem bỏ ra tiết

*


Lời giải chi tiết

*

a) Nối (AC) giảm (EF) trên (O)

(∆ADC) bao gồm (EO // DC) (trả thiết) ( Rightarrow dfracAEED = dfracAOOC) (1) (theo định lí Talet)

(∆ABC) gồm (OF // AB) (giả thiết) ( Rightarrow dfracAOOC = dfracBFFC) (2) (theo định lí Talet)

Từ (1) cùng (2) (Rightarrow dfracAEED = dfracBFFC)

b) Theo câu a) ta có:

(eqalign và AE over ED = BF over FC Rightarrow FC over BF = ED over AE cr và Rightarrow FC over BF + 1 = ED over AE + 1 cr & Rightarrow FC + BF over BF = ED + AE over AE cr & Rightarrow BC over BF = AD over AE cr & Rightarrow AE over AD = BF over BC cr )

c) Theo câu b) ta có:

(eqalign & AE over ED = BF over FC cr và Rightarrow AE over ED + 1 = BF over FC + 1 cr & Rightarrow AE + ED over ED = BF + FC over FC cr và Rightarrow AD over ED = BC over FC cr và Rightarrow FC over BC = ED over AD,,,hay,,DE over DA = CF over CB cr )


Chuyên mục: Tổng hợp